ご質問ありがとうございます、回答いたします。

ここでは、「4n+1」という数に対してコラッツ操作を行っています。
まず、4n+1は偶数に1を足しているため奇数です。
つまり、ここでは奇数操作を行うことになり、3倍して1足すことで次の数になります。
4n+1 → 3(4n+1)+1 = 12n+3+1 = 12n+4
ここで12n+4 = 2(6n+2)であり、1回奇数操作をして出てきた12n+4について、どんな自然数をnに代入しても必ず偶数となります。
そのため、ここからは必ず偶数操作を行うことになります。
12n+4⇒6n+2
これで、本編にも書いた「4n+1→12n+4⇒6n+2」という変化の流れになります。

具体例で見ると…
・n=1の場合
4n+1 = 5
12n+4 = 16
6n+2 = 8
5→16⇒8
・n=2の場合
4n+1 = 9
12n+4 = 28
6n+2 = 14
9→28⇒14
という形ですね。

書いていただいている「どちらにも3n+1をすると」のどちらにもが、どの2つを指しているのか分からず…申し訳ないです。
出来る限り詳しく書いたつもりですが、まだ不明点あれば再度質問して頂ければお答えしますので、ご確認をお願いいたします。

コメントありがとうございます！

PSDToolKitは公式様の解説も非常に分かりやすいですし、本シリーズで全て解説できるとも限らないので、そちらも併せてご覧になるとより良いかと思います。
動画編集頑張ってください！！

コメントありがとうございます！

この情報と他にも色々調べてみたのですが、実はまだあまりよく理解できておらず…申し訳ないです。
また何か分かれば、本文にも追記させていただきますね。