講座系 【数学】集合の要素同士を対応させる「写像」
今、シリーズでオートマトンと言語に関する話を書いている。初回は以下だ。前回は証明をざっとではあるが解説した。これは数をこなせばこなすほど、RPGのレベルのように実力が上がっていくので、是非色々調べてチャレンジして頂きたい。以下がその記事だ。...
数学
講座系 講座系 【数学】証明って何だろう
今、シリーズでオートマトンと言語に関する話を書いている。初回は以下だ。さて、前回は証明の解説の準備として、命題と論理を解説した。改めて言葉で見るとなかなかに難しそうだが、適宜真偽関係を見ながら進めてもらえればと思う。前回の記事は以下だ。…と...
講座系 【数学】証明のための「命題と論理」
今、シリーズでオートマトンと言語に関する話を書いている。初回は以下だ。さて、前回から必要な知識の補足を書いている。前回は、集合とは何ぞやというところを解説した。本当に基礎の部分しか解説していないが、一旦集合が何者かは理解できたと思う。以下が...
講座系 【数学】「集合」の定義と基本的な性質
今、シリーズでオートマトンと言語に関する話を書いている。初回は以下だ。さて、ここで集合だったり論理だったりをガンガン使っている。しかし、そのあたりが不安な方もいらっしゃるのではないだろうか。特に、文系の方だとこのあたりはそもそも習ったかどう...
ディープラーニングのための数学勉強結果 ディープラーニングのための数学勉強結果「勾配降下法」
本シリーズでは、以下の本に沿って数学を解説している。前回は微分編第三回、多変数関数の微分について解説した。多変数関数については、その独立変数の一つに着目し、それ以外を定数として見なして微分する偏微分という方法を使う。今回の内容にも出てくるの...
ディープラーニングのための数学勉強結果 ディープラーニングのための数学勉強結果「多変数関数の微分」
本シリーズでは、以下の本に沿って数学を解説している。前回は微分編2回目ということで、合成関数の微分と、関数の最小値に関する原理を説明した。各種公式だったり、記号なんかも出てきたが、理解できただろうか。特に記号は今回もガンガン使っていくので、...
ディープラーニングのための数学勉強結果 ディープラーニングのための数学勉強結果「合成関数の微分、関数の最小値」
本シリーズでは、以下の本に沿って数学を解説している。前回は、微分の基本を解説した。微分とは導関数を求めること、導関数はある点における接線の傾きを求めることだ、ということを説明してきた。また、幾つか導関数をカンタンに求める公式と、微分の線形性...
ディープラーニングのための数学勉強結果 ディープラーニングのための数学勉強結果「微分の基本」
本シリーズでは、以下の本に沿って数学を解説している。前回は、ベクトルについて解説を行った。ベクトルとは、通常の数ではなく、向きと大きさを持つ量だった。イメージは2次元や3次元であればしやすいが、なかなか4次元以上となると難しい。とはいえ、同...
ディープラーニングのための数学勉強結果 ディープラーニングのための数学勉強結果「ベクトル」
本シリーズでは、以下の本に沿って数学を解説している。前回は、数列、漸化式、シグマ記号について解説をしてきた。特にシグマ記号は頻繁に出てくるし、慣れないと厄介なので、繰り返し使って感覚を身に付けていこう。前回の記事は以下。さて、今回はベクトル...
ディープラーニングのための数学勉強結果 ディープラーニングのための数学勉強結果「数列、漸化式、シグマ記号」
前回から、以下の本の解説を行っている。要するに、ニューラルネットワークの理解をするための数学の解説だ。初回は、関数についてざっと解説を行った。以下の記事だ。今回は、数列周りを解説していこう。数列まずはこいつから。数列とは、単純に数の列のこと...