講座系 【数学】集合の要素同士を対応させる「写像」
今、シリーズでオートマトンと言語に関する話を書いている。 初回は以下だ。 前回は証明をざっとではあるが解説した。 これは数をこなせばこなすほど、RPGのレベルのように実力が上がっていくので、是非色々調べてチャレンジして頂きたい。 以下がその...
数学
講座系 講座系 【数学】証明って何だろう
今、シリーズでオートマトンと言語に関する話を書いている。 初回は以下だ。 さて、前回は証明の解説の準備として、命題と論理を解説した。 改めて言葉で見るとなかなかに難しそうだが、適宜真偽関係を見ながら進めてもらえればと思う。 前回の記事は以下...
講座系 【数学】証明のための「命題と論理」
今、シリーズでオートマトンと言語に関する話を書いている。 初回は以下だ。 さて、前回から必要な知識の補足を書いている。 前回は、集合とは何ぞやというところを解説した。 本当に基礎の部分しか解説していないが、一旦集合が何者かは理解できたと思う...
講座系 【数学】「集合」の定義と基本的な性質
今、シリーズでオートマトンと言語に関する話を書いている。 初回は以下だ。 さて、ここで集合だったり論理だったりをガンガン使っている。 しかし、そのあたりが不安な方もいらっしゃるのではないだろうか。 特に、文系の方だとこのあたりはそもそも習っ...
ディープラーニングのための数学勉強結果 ディープラーニングのための数学勉強結果「勾配降下法」
本シリーズでは、以下の本に沿って数学を解説している。 前回は微分編第三回、多変数関数の微分について解説した。 多変数関数については、その独立変数の一つに着目し、それ以外を定数として見なして微分する偏微分という方法を使う。 今回の内容にも出て...
ディープラーニングのための数学勉強結果 ディープラーニングのための数学勉強結果「多変数関数の微分」
本シリーズでは、以下の本に沿って数学を解説している。 前回は微分編2回目ということで、合成関数の微分と、関数の最小値に関する原理を説明した。 各種公式だったり、記号なんかも出てきたが、理解できただろうか。 特に記号は今回もガンガン使っていく...
ディープラーニングのための数学勉強結果 ディープラーニングのための数学勉強結果「合成関数の微分、関数の最小値」
本シリーズでは、以下の本に沿って数学を解説している。 前回は、微分の基本を解説した。 微分とは導関数を求めること、導関数はある点における接線の傾きを求めることだ、ということを説明してきた。 また、幾つか導関数をカンタンに求める公式と、微分の...
ディープラーニングのための数学勉強結果 ディープラーニングのための数学勉強結果「微分の基本」
本シリーズでは、以下の本に沿って数学を解説している。 前回は、ベクトルについて解説を行った。 ベクトルとは、通常の数ではなく、向きと大きさを持つ量だった。 イメージは2次元や3次元であればしやすいが、なかなか4次元以上となると難しい。 とは...
ディープラーニングのための数学勉強結果 ディープラーニングのための数学勉強結果「ベクトル」
本シリーズでは、以下の本に沿って数学を解説している。 前回は、数列、漸化式、シグマ記号について解説をしてきた。 特にシグマ記号は頻繁に出てくるし、慣れないと厄介なので、繰り返し使って感覚を身に付けていこう。 前回の記事は以下。 さて、今回は...
ディープラーニングのための数学勉強結果 ディープラーニングのための数学勉強結果「数列、漸化式、シグマ記号」
前回から、以下の本の解説を行っている。 要するに、ニューラルネットワークの理解をするための数学の解説だ。 初回は、関数についてざっと解説を行った。 以下の記事だ。 今回は、数列周りを解説していこう。 数列 まずはこいつから。 数列とは、単純...